Simple Moving Average Time Series

Moving Average. Contoh ini mengajarkan kepada Anda bagaimana cara menghitung rata-rata pergerakan deret waktu di Excel Rata-rata bergerak digunakan untuk memperlancar kejenuhan puncak dan lembah agar mudah mengenali tren.1 Pertama, mari kita lihat rangkaian waktu kita.2 Pada tab Data, klik Analisis Data. Catatan tidak dapat menemukan tombol Analisis Data Klik disini untuk memuat add-in Analysis ToolPak 3. Pilih Moving Average dan klik OK.4 Klik pada kotak Input Range dan pilih range B2 M2. 5 Klik di kotak Interval dan ketik 6.6 Klik pada kotak Output Range dan pilih sel B3.8 Plot grafik nilai-nilai ini. Penjelasan karena kita menetapkan interval ke 6, rata-rata bergerak adalah rata-rata dari 5 titik data sebelumnya dan Titik data saat ini Akibatnya, puncak dan lembah dihalangi Grafik menunjukkan tren Excel yang meningkat tidak dapat menghitung rata-rata pergerakan untuk 5 poin data pertama karena tidak ada cukup titik data sebelumnya.9 Ulangi langkah 2 sampai 8 untuk interval 2 Dan interval 4.Conclusion The la Rol interval, semakin puncak dan lembah diratakan. Semakin kecil intervalnya, semakin dekat rata-rata bergerak ke titik data aktual. Rata-rata bergerak. Rata-rata bergerak. Dengan dataset konvensional, nilai rata-rata seringkali adalah yang pertama, dan salah satu dari Statistik ringkasan yang paling berguna untuk dihitung Bila data berbentuk deret waktu, mean seri adalah ukuran yang berguna, namun tidak mencerminkan sifat dinamik data Nilai rata-rata yang dihitung selama periode korsleting, baik sebelum periode berjalan atau Berpusat pada periode saat ini, seringkali lebih berguna Karena nilai rata-rata seperti itu akan bervariasi, atau bergerak, karena periode saat ini bergerak dari waktu t 2, t 3, dll, mereka dikenal sebagai moving averages Mas Rata-rata pergerakan sederhana biasanya adalah rata-rata yang tidak tertimbang K nilai sebelumnya Rata-rata bergerak tertimbang secara eksponensial pada dasarnya sama dengan rata-rata pergerakan sederhana, namun dengan kontribusi terhadap mean tertimbang karena kedekatannya dengan waktu saat ini Karena tidak ada satu, E serangkaian moving averages untuk rangkaian tertentu, himpunan Mas dapat digambarkan pada grafik, dianalisis sebagai seri, dan digunakan dalam pemodelan dan peramalan Berbagai model dapat dibangun dengan menggunakan moving averages, dan ini dikenal dengan model MA Jika model seperti itu digabungkan dengan model AR autoregresif, model komposit yang dihasilkan dikenal sebagai model ARMA atau ARIMA, saya untuk yang terintegrasi. Rata-rata bergerak sederhana. Karena deret waktu dapat dianggap sebagai himpunan nilai,, t 1,2,3 , 4, n rata-rata nilai-nilai ini dapat dihitung Jika kita mengasumsikan bahwa n cukup besar, dan kita memilih bilangan bulat k yang jauh lebih kecil dari n kita dapat menghitung satu set rata-rata blok, atau rata-rata bergerak sederhana dari pesanan k. Setiap ukuran mewakili rata-rata nilai data selama interval observasi k Perhatikan bahwa kemungkinan urutan MA pertama k 0 adalah bahwa untuk tk Secara umum, kita dapat menurunkan subskrip ekstra dalam ungkapan di atas dan menulis. Ini menyatakan bahwa perkiraan mean Pada waktu t adalah yang sederhana Rata-rata nilai yang teramati pada waktu t dan langkah waktu k -1 sebelumnya Jika bobot diterapkan yang mengurangi kontribusi observasi yang jauh melampaui waktu, rata-rata bergerak dikatakan secara eksponensial merapikan Rata-rata pergerakan sering digunakan sebagai bentuk Peramalan, dimana perkiraan nilai untuk seri pada waktu t 1, S t 1 diambil saat MA untuk periode sampai dan termasuk perkiraan waktu yang ditetapkan pada saat ini didasarkan pada rata-rata nilai tercatat sebelumnya sampai dan termasuk kemarin s Untuk data harian. Rata-rata bergerak sederhana dapat dilihat sebagai bentuk perataan. Pada contoh diilustrasikan di bawah ini, dataset pencemaran udara yang ditunjukkan dalam pendahuluan topik ini telah ditambah dengan garis MA moving average 7-hari, yang ditunjukkan di sini dalam warna merah As Dapat dilihat, garis MA menghaluskan puncak dan palung dalam data dan dapat sangat membantu dalam mengidentifikasi tren Rumus perhitungan maju standar berarti bahwa titik data k pertama tidak memiliki nilai MA, namun setelah perhitungan Meluas ke titik data akhir di seri. PM10 nilai rata-rata harian, Greenwich. source London Air Quality Network. One alasan untuk menghitung rata-rata bergerak sederhana dengan cara yang dijelaskan adalah memungkinkan nilai dihitung untuk semua slot waktu dari waktu tk sampai Sampai saat ini, dan sebagai pengukuran baru diperoleh untuk waktu t 1, MA untuk waktu t 1 dapat ditambahkan ke himpunan yang sudah dihitung Ini memberikan prosedur sederhana untuk dataset dinamis Namun, ada beberapa masalah dengan pendekatan ini. Hal ini wajar Untuk berpendapat bahwa nilai rata-rata selama 3 periode terakhir, katakanlah, harus ditempatkan pada waktu t -1, bukan waktu t dan untuk MA selama periode genap mungkin harus berada pada titik tengah antara dua interval waktu Solusi untuk masalah ini adalah dengan menggunakan perhitungan MA terpusat, di mana MA pada waktu t adalah rata-rata seperangkat nilai simetris di sekitar t Terlepas dari manfaatnya yang jelas, pendekatan ini umumnya tidak digunakan karena memerlukan data yang tersedia untuk masa depan. Acara, mana H tidak mungkin terjadi Dalam kasus di mana analisis seluruhnya merupakan rangkaian yang ada, penggunaan Mas terpusat mungkin lebih baik. Rata-rata bergerak sederhana dapat dianggap sebagai bentuk pemulusan, menghilangkan beberapa komponen frekuensi tinggi dari deret waktu dan penyorotan namun Tidak menghilangkan kecenderungan dengan cara yang mirip dengan pengertian umum tentang penyaringan digital. Memang, rata-rata bergerak adalah bentuk filter linier. Hal ini dimungkinkan untuk menerapkan perhitungan rata-rata bergerak ke rangkaian yang telah dihaluskan, yaitu merapikan atau menyaring rangkaian yang sudah diperhalus Sebagai contoh, dengan rata-rata bergerak dari order 2, kita dapat menganggapnya sebagai dihitung dengan menggunakan bobot, jadi MA pada x 2 0 5 x 1 0 5 x 2 Demikian juga MA pada x 3 0 5 x 2 0 5 x 3 Jika kita menerapkan tingkat smoothing atau penyaringan kedua, kita memiliki 0 5 x 2 0 5 x 3 0 5 0 5 x 1 0 5 x 2 0 5 0 5 x 2 0 5 x 3 0 25 x 1 0 5 x 2 0 25 x 3 yaitu proses penyaringan 2 tahap atau konvolusi telah menghasilkan rata-rata pergerakan simetris tertimbang bervariasi, dengan bobot beberapa Konvolusi dapat menghasilkan rata-rata pergerakan tertimbang yang cukup kompleks, beberapa di antaranya telah ditemukan penggunaan khusus di bidang khusus, seperti dalam kalkulasi asuransi jiwa. Rata-rata pergerakan dapat digunakan untuk menghilangkan efek periodik jika dihitung dengan panjang periodisitas sebagai yang diketahui. Misalnya, dengan variasi musiman data bulanan sering dapat dihapus jika ini adalah tujuan dengan menerapkan rata-rata moving average simetris 12 bulan dengan berbulan-bulan berbobot rata, kecuali yang pertama dan terakhir yang dibobot dengan 1 2 Hal ini karena akan ada 13 bulan Dalam model simetris waktu sekarang, t - 6 bulan Total dibagi dengan 12 Prosedur serupa dapat diadopsi untuk periodisitas yang terdefinisi dengan baik. Bergerak dengan rata-rata tertimbang bergerak EWMA Dengan rumus rata-rata bergerak sederhana. Semua pengamatan juga berbobot. Jika kita memanggil Bobot yang sama ini, masing-masing bobot k akan sama dengan 1 k sehingga jumlah bobotnya adalah 1, dan rumusnya adalah. Kita telah melihat bahwa banyak penerapan Asi dari proses ini menghasilkan bobot yang bervariasi Dengan rata-rata pergerakan tertimbang secara eksponensial, kontribusi terhadap nilai rata-rata dari pengamatan yang lebih banyak dihapus pada waktunya dapat dikurangi, sehingga menekankan kejadian lokal baru-baru ini Pada dasarnya parameter penghalusan, 0 1, diperkenalkan, dan Rumus direvisi to. A Versi simetris dari formula ini akan menjadi bentuknya. Jika bobot dalam model simetris dipilih sebagai persyaratan dari istilah ekspansi binomial, 1 2 1 2 2q mereka akan berjumlah 1, dan sebagai Q menjadi besar, akan mendekati distribusi Normal Ini adalah bentuk pembobotan kernel, dengan Binomial berfungsi sebagai fungsi kernel Konvolusi dua tahap yang dijelaskan pada subbagian sebelumnya adalah pengaturan ini, dengan q 1, menghasilkan bobot. Dalam eksponensial smoothing Perlu untuk menggunakan satu set bobot yang berjumlah 1 dan yang mengurangi ukuran geometris Bobot yang digunakan biasanya berbentuk. Untuk menunjukkan bahwa bobot ini berjumlah 1, consi Der ekspansi 1 sebagai seri Kita bisa menulis dan memperluas ekspresi dalam tanda kurung dengan menggunakan rumus binomial 1- xp di mana x 1- dan p -1, yang memberi. Ini kemudian memberikan bentuk rata-rata bergerak tertimbang dalam bentuk. Penjumlahan ini dapat ditulis sebagai relasi rekursi. Yang menyederhanakan perhitungan dengan sangat, dan menghindari masalah bahwa rezim pembobotan harus benar-benar tidak terbatas untuk bobot yang akan diraih ke 1 untuk nilai kecil dari hal ini biasanya tidak terjadi. Notasi yang digunakan oleh penulis yang berbeda Bervariasi Beberapa menggunakan huruf S untuk menunjukkan bahwa rumus dasarnya adalah variabel yang merapikan, dan menulis. Di mana literatur teori kontrol sering menggunakan Z daripada S untuk nilai tertimbang atau rata-rata tertimbang secara eksponensial, misalnya, Lucas dan Saccucci, 1990, LUC1 , Dan situs NIST untuk rincian lebih lanjut dan contoh kerja Rumus yang dikutip di atas berasal dari karya Roberts 1959, ROB1, namun Hunter 1986, HUN1 menggunakan sebuah ekspresi dari bentuknya. Yang mungkin lebih tepat untuk digunakan dalam s Prosedur pengendalian diri Dengan 1 perkiraan rata-rata hanyalah nilai terukur atau nilai dari item data sebelumnya Dengan 0 5, perkiraan adalah rata-rata pergerakan sederhana dari pengukuran arus dan sebelumnya. Dalam peramalan model, S t sering digunakan sebagai Perkiraan atau perkiraan nilai untuk periode waktu berikutnya, yaitu sebagai perkiraan x pada waktu t 1 Jadi, kita memiliki ini. Hal ini menunjukkan bahwa nilai perkiraan pada waktu t 1 adalah kombinasi dari rata-rata bergerak tertimbang eksponensial sebelumnya ditambah komponen yang mewakili Kesalahan prediksi tertimbang, pada waktu t. Mengingat serangkaian waktu diberikan dan perkiraan diperlukan, diperlukan nilai Diperkirakan dari data yang ada dengan mengevaluasi jumlah kesalahan prediksi kuadrat diperoleh dengan nilai yang bervariasi untuk setiap t 2 , 3 menetapkan perkiraan pertama menjadi nilai data pertama yang diobservasi, x 1 Dalam aplikasi kontrol nilai penting digunakan yaitu penentuan batas atas dan bawah kontrol, dan mempengaruhi Panjang lari rata-rata ARL yang diharapkan sebelum batas kontrol ini dipecah berdasarkan asumsi bahwa deret waktu mewakili satu set variabel independen acak yang terdistribusi secara acak dengan varians umum. Dalam keadaan ini varians dari statistik kontrol. Lucas dan Saccucci, 1990. Batas kontrol Biasanya ditetapkan sebagai kelipatan tetap dari varians asimtotik ini, misalnya - 3 kali deviasi standar Jika 0 25, misalnya, dan data yang dipantau diasumsikan memiliki distribusi Normal, N 0,1, bila terkendali, batas kontrol Akan - 1 134 dan prosesnya akan mencapai satu atau batas lain dalam 500 langkah rata-rata Lucas dan Saccucci 1990 LUC1 memperoleh ARLs untuk berbagai nilai dan dengan berbagai asumsi menggunakan prosedur Rantai Markov Mereka menabulasikan hasilnya, termasuk memberikan ARL saat Rata-rata dari proses kontrol telah digeser oleh beberapa kelipatan deviasi standar Misalnya, dengan pergeseran 0 5 dengan 0 25, ARL kurang dari 50 langkah waktu. Pendekatan yang dijelaskan di atas dikenal sebagai smoothing eksponensial tunggal karena prosedur diterapkan sekali pada deret waktu dan kemudian dianalisis atau dikendalikan dilakukan pada dataset yang dihaluskan. Jika dataset mencakup suatu tren dan atau komponen musiman, dua atau tiga tahap Perataan eksponensial dapat diterapkan sebagai alat untuk menghapus pemodelan secara eksplisit efek ini lebih jauh, bagian Peramalan di bawah ini, dan contoh kerja NIST. CHA1 Chatfield C 1975 Analisis Teori dan Praktik Seri Waktu Chapman and Hall, London. HUN1 Hunter J S 1986 Rata-rata bergerak tertimbang secara eksponensial J Teknologi Mutu, 18, 203-210. LUC1 Lucas J M, Saccucci M S 1990 Skema Kontrol Rata-rata Bergerak Rata-rata Tertimbang Properti dan Perangkat Tambahan Technometrics, 32 1, 1-12. ROB1 Roberts SW 1959 Chart Control Pengujian Berdasarkan Rata-rata Bergerak Geometrik Technometrics, 1, 239-250.Simple Moving Average - SMA. BREAKING DOWN Simple Moving Average - SMA. A Rata-rata bergerak sederhana dapat disesuaikan sehingga dapat dihitung untuk nomor yang berbeda. Dari periode waktu, cukup dengan menambahkan harga penutupan keamanan untuk sejumlah periode waktu dan kemudian membagi total ini dengan jumlah periode waktu, yang memberikan harga rata-rata keamanan selama periode waktu Rata-rata bergerak sederhana menghaluskan volatilitas , Dan membuat lebih mudah untuk melihat tren harga suatu keamanan Jika titik rata-rata bergerak sederhana naik, ini berarti harga keamanan meningkat Jika mengarah ke bawah berarti harga sekuritas menurun Semakin lama jangka waktu untuk Rata bergerak, rata-rata bergerak sederhana Rata-rata bergerak jangka pendek lebih mudah berubah, namun pembacaannya lebih mendekati data sumber. Signifikansi analitik. Rata-rata pergerakan adalah ana yang penting. Alat litik yang digunakan untuk mengidentifikasi tren harga saat ini dan potensi perubahan dalam tren yang mapan Bentuk paling sederhana menggunakan rata-rata pergerakan sederhana dalam analisis adalah menggunakannya untuk mengidentifikasi dengan cepat apakah keamanan dalam tren naik atau tren turun Lain yang populer, walaupun sedikit lebih Alat analisis yang kompleks, adalah membandingkan rata-rata bergerak sederhana dengan masing-masing yang mencakup kerangka waktu yang berbeda Jika rata-rata bergerak sederhana jangka pendek berada di atas rata-rata jangka panjang, uptrend diharapkan Di sisi lain, rata-rata jangka panjang di atas Rata-rata jangka pendek menandakan pergerakan turun dalam tren. Pola Perdagangan Populer. Dua pola perdagangan populer yang menggunakan rata-rata pergerakan sederhana mencakup salib kematian dan salib emas Salib kematian terjadi ketika rata-rata moving average 50 hari melintasi di bawah 200 - day moving average Ini dianggap sebagai sinyal bearish, kerugian lebih lanjut ada di toko The golden cross terjadi ketika moving average jangka pendek menembus di atas sebuah moving average jangka panjang Rein Dengan volume perdagangan yang tinggi, ini bisa memberi sinyal kenaikan lebih lanjut di toko.